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四川省渠县崇德实验学校2019-2020年度第一学期九年级数学上册期中模拟测试试题(无答案)


四川省渠县崇德实验学校 2019-2020 年度第一学期九年级数学上册期中模拟测试试题(无答 案)

四川省渠县崇德实验学校 2019 年上学期九年级数学上册期中模拟测试题

学号:______姓名:___________成绩:__________

一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)

1、方程 x(x﹣2)+x﹣2=0 的解是( )

A.x1=0,x2=0 B.x1=﹣1,x2=﹣2 C.x1=﹣1,x2=2 D.x1=0,x2=﹣2 2、下列命题是真命题的是( )

A.四边都相等的四边形是矩形

B.菱形的对角线相等

C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形

D.对角线相等的平行四边形是矩形

3、如图,正方形 ABCD 的对角线 AC 是菱形 AEFC 的一边,则∠FAB 等于( )

第 3 题图

第 4 题图

第 9 题图

A.135°

B.45°

C.22.5°

D.30°

4、如图,直线 a∥b∥c,直线 m、n 与这三条直线分别交于点 A、B、C 和点 D、E、F,若 AB=4,BC=6,DE=3,则 DF 的长为( )

A.4.5

B.2

C.7.5

D.6.5

5、经过某十字路口的行人,可能直行,也可能左拐或右拐.假设这三种可能性相同,现有 两人经过该路口,则恰有一人直行,另一人左拐的概率为( )

A.

B.

C.

D.

6、已知一元二次方程 x2﹣3x﹣3=0 的两根为 α 与 β,则

的值为( )

A.﹣1

B.1

C.﹣2

D.2

7、关于 x 的一元二次方程 kx2+3x﹣1=0 有实数根,则 k 的取值范围是( )

A.k≤﹣

B.k≤﹣ 且 k≠0 C.k≥﹣

D.k≥﹣ 且 k≠0

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四川省渠县崇德实验学校 2019-2020 年度第一学期九年级数学上册期中模拟测试试题(无答 案)

8、若 k= a+b = b+c = a+c (k≠0),则一次函数 y=kx+k-2 的图像一定经过( ) cab

A. 第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

9、如图,在矩形 ABCD 中,E 是 CD 边的中点,且 BE⊥AC 于点 F,连接 DF,则下列结论 错误的是( )

A.△ADC∽△CFB B.AD=DF

C. =

D.



10、如图所示,正方形 ABCD 中,BE=EF=FC,CG=2GD,BG 分别交 AE,AF 于 M,N, 下列结论:①AF⊥BG;②BN= NF;③ = ;④S 四边形 CGNF= S 四边形 ANGD.其 中正确的结论的序号是( )

A.①③

B.②④

C.①②

D.③④

(第 10 题图)

(第 16 题图)

二、填空题(每小题 3 分,共 18 分)

11、已知 CD 分别是线段 AB 上的两个黄金分割点,且 AB=4,则 CD=



12、已知方程 2x2﹣x﹣3=0 的两根为 x1,x2,那么 + 的值是



13、一个盒子内装有只有颜色不同的四个球,其中红球 1 个、绿球 1 个、白球 2 个,小明摸

出一个球放回,再摸出一个球,则两次都摸到白球的概率是



14、菱形 ABCD 的一条对角线长为 6,边 AB 的长是方程 x2﹣7x+12=0 的一个根,则菱形

ABCD 的周长为



15、已知 m 是方程 x2-2017x+1=0 的一个根,则式子 m2-2018m- 2017 +3 的值为___________. m2 +1

16、如图,点 D、E 分别在△ABC 的边 AB,AC 上,DE∥BC,点 G 在边 BC 上,AG 交 DE

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于点 H,点 O 是线段 AG 的中点,若 AD:DB=3:1,则 AO:OH=



三、解答题(共 9 小题,共 72 分)

17、(6 分)解方程:

(1)x2﹣2x=0

(2)4x2﹣8x+1=0

(3)(x﹣2)(x﹣3)=12

18、(6 分)把一副普通扑克牌中的 4 张;黑桃 2,红心 3,梅花 4,黑桃 5,洗匀后正面朝 下放在桌面上:(1)从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少?
(2)从中随机抽取一张,再从剩下的牌中随机抽取另一张.请用表格或树状图表示抽取 的两张牌牌面数字所有可能出现的结果,并求抽取的两张牌牌面数字之和大于 7 的概率.

19、(7

分)已知

a

是一元二次方程

2x2-x-2=0

的一根,求代数式(1+

1 a

)÷(1-

3a 2 1-a

2

).

a

1 2-a

的值.

20、(8 分)关于 x 的方程 mx2+(m+2)x+ =0 有两个不相等的实数根. (1)求 m 的取值范围.(2)是否存在实数 m,使方程的两个实数根的倒数和等于 0? 若存在,求出 m 的值;若不存在,说明理由.
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21、(8 分)如图,BD 是△ABC 的角平分线,过点 D 作 DE∥BC 交 AB 于点 E,DF∥AB
交 BC 于点 F.(1)求证:四边形 BEDF 为菱形; (2)如果∠A=90°,∠C=30°,BD=6,求菱形 BEDF 的面积.
22、(6 分)某商店购进 600 个旅游纪念品,进价为每个 6 元,第一周以每个 10 元的价格售出 200 个,第二周若按每个 10 元的价格销售仍可售出 200 个,但商 店为了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调査,单价每降低 1 元,可多售 出 50 个,但售价不得低于进价)。第二周过后,商店对剩余旅游纪念品清仓处理, 以每个 4 元的价格全部售出,若这批旅游纪念品共获利 1250 元,则第二周每个 旅游纪念品的售价为多少元?
23、(9 分)如图,在等腰三角形 ABC 中,∠BAC=120°,AB=AC=2,点 D 是 BC 边上
的一个动点(不与 B、C 重合),在 AC 上取一点 E,使∠ADE=30°. (1)求证:△ABD∽△DCE;(2)设 BD=x,AE=y,求 y 关于 x 的函数关系式并写出自 变量 x 的取值范围.
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24、(10 分)已知矩形 OABC,以点 O 为坐标原点建立平面直角坐标系,其中 A(2,0), C(0,3),点 P 以每秒 1 个单位的速度从点 C 出发在射线 CO 上运动,作 BE⊥PB 交 x 轴 点 E,连接 PE 交 AB 于 F,设运动时间为 t 秒:, (1)当 t=2 时,求点 E 的坐标; (2)若 AB 平分∠EBP 时,求 t 的值; (3)在运动的过程中是否存在以 P、O、E 三点为顶点的三角形与△ABE 相似,若存在求出 P 点坐标,若不存在请说明理由.
25、(12 分)在菱形 ABCD 中,点 E 为对角线 BD 上一点,点 F,G 在直线 BC 上, 且 BE=EG,∠AEF=∠BEG. (1)如图 1,求证:△ABE≌△FGE; (2)如图 2,当∠ABC=120°时,求证:AB=BE+BF; (3)如图 3,当∠ABC=90°,点 F 在线段 BC 上时,线段 AB,BE,BF 的数量关系 如何?(请直接写出你猜想的结论).
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