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2017_2018学年高中物理第六章万有引力与航天6.1行星的运动课件新人教版必修2

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1.行星的运动

1.行星的运动 学习目标 (1)了解地心说和日心说两种不同观点. (2)知道开普勒行星运动定律的内容及物理意义,知道行星 运动在中学阶段的近似处理思路.
(3)联系相关科学和生活知识,初步运用开普勒行星运动定
律解决一些简单问题.

知识导图

课前自主学习 一、地心说与日心说 阅读教材第 32 页第 1,2 自然段,回答下列问题. 1.地心说:地球是宇宙的中心,是静止的,太阳、月亮以 及其他行星都绕地球运动. 2.日心说:太阳是静止不动的,地球和其他行星都绕太阳 运动. 3.局限性:都把天体的运动看得很神圣,认为天体的运动 必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动,而与丹麦天文学家第谷 的观测数据不符.

☆思考:太阳每天东升西落,这一现象是否说明太阳绕着地 球运动?为什么?
提示:不是.由于地球自西向东自转,而太阳为恒星,就出 现了太阳东升西落的现象.

二、开普勒行星运动定律

阅读教材第 32~33 页内容,回答下列问题.

定律

内容

公式或图示

开普勒第 一定律

所有行星绕太阳运动的轨 道都是椭圆,太阳处在椭圆
的一个焦点上

开普勒第 二定律

对任意一个行星来说,它与 太阳的连线在相等时间内
扫过的面积相等

公式:Ta32=

开普勒第 三定律

所有行星的轨道的半长轴 a k,k 是一个

的三次方跟它的公转周期 T 与行星无关

的二次方的比值都相等

的常量

☆思考:如图,a、b 分别是远日点和近日点,试根据开普 勒第二定律分析行星在近日点和远日点附近运动时速度哪个较 大,哪个较小?

提示:根据开普勒第二定律,行星与太阳的连线在相等的时 间内扫过的面积相等,就可判断行星在近日点附近运动时速度较 大而在远日点附近运动时速度较小.

判一判 (1)太阳是整个宇宙的中心,其他天体都绕太阳运动.( × ) (2)太阳系中所有行星都绕太阳做匀速圆周运动.( × ) (3)太阳系中所有行星都绕太阳做椭圆运动,且它们到太阳 的距离各不相同.( √ ) (4)太阳系中所有行星都绕太阳在同一个平面内运动.( × ) (5)太阳系中越是远离太阳的行星,运行周期就越大.( √ )

课堂互动探究
知识点一 对开普勒定律的认识
1.开普勒第一定律说明了不同行星绕太阳运行时的椭圆轨 道是不同的.
2.开普勒第二定律说明了行星在近日点的速率大于在远日 点的速率.

3.开普勒第三定律 (1)表达式Ta32=k,其中 a 是椭圆轨道的半长轴,T 为公转周 期,k 是与太阳质量有关而与行星无关的常量.
(2)行星的椭圆轨道都很接近圆.在近似的计算中,可以认
为行星以太阳为圆心做匀速圆周运动.若用 r 代表轨道半径,T 代表周期,开普勒第三定律可以写成Tr32=k.
(3)开普勒定律不仅适用于行星,也适用于卫星,此时 k 是
由行星的质量决定的.

1(2016·全国卷Ⅲ)关于行星运动的规律,下列说法符合史实 的是( )
A.开普勒在牛顿定律的基础上,导出了行星运动的规律 B.开普勒在天文观测数据的基础上,总结出了行星运动的 规律 C.开普勒总结出了行星运动的规律,找出了行星按照这些 规律运动的原因 D.开普勒总结出了行星运动的规律,发现了万有引力定律

解析:开普勒在天文观测数据的基础上,总结出了行星运动 的规律,故 A 错误、B 正确;开普勒只是总结出了行星运动的规 律,并没有找出行星按照这些规律运动的原因,C 错误;牛顿在 开普勒的行星运动规律的基础上,发现了万有引力定律,D 错误.
答案:B

[变式训练] 火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行
星运动定律可知( ) A.太阳位于木星运行轨道的中心 B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C.火星与木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴
之比的三次方 D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太
阳连线扫过的面积

解析:根据开普勒行星运动定律,火星和木星沿各自的椭圆 轨道绕太阳运行时,太阳位于椭圆的一个焦点上,选项 A 错误; 行星绕太阳运行的轨道不同,周期不同,运行速度大小也不同, 选项 B 错误;火星与木星运行的轨道半长轴的三次方与周期的二 次方之比是一个常量,选项 C 正确;火星与太阳连线在相同时 间内扫过的面积相等,木星与太阳连线在相同时间内扫过的面积 相等,但这两个面积不相等,选项 D 错误.
答案:C

误区警示,
开普勒定律的三点注意 (1)开普勒三定律是通过对行星运动的观察结果总结而得 出的规律,它们都是经验定律. (2)开普勒第二定律与第三定律的区别:前者揭示的是同一 行星在距太阳不同距离时的运动快慢的规律,后者揭示的是不同 行星运动快慢的规律.

知识点二 开普勒第三定律的理解及应用
1.适用范围 天体的运动可近似看成匀速圆周运动,开普勒第三定律既适 用于做匀速圆周运动的天体,也适用于做椭圆运动的天体.

2.用途 (1)知道了行星到太阳的距离,就可以由开普勒第三定律计 算或比较行星绕太阳运行的周期.反之,知道了行星的周期,也 可以计算或比较其到太阳的距离. (2)知道了彗星的周期,就可以由开普勒第三定律计算彗星 轨道的半长轴长度,反之,知道了彗星的半长轴也可以求出彗星 的周期.

3.k 值 表达式Ta32=k 中的常数 k,只与中心天体的质量有关.

2(2017·金昌高一检测)行星的运动可看作匀速圆周运动,则

行星绕太阳运动的轨道半径 R 的三次方与周期 T 的平方的比值

为常量,即RT23=k,下列说法正确的是(

)

A.公式RT23=k 只适用于围绕太阳运行的行星

B.围绕同一星球运行的行星或卫星,k 值不相等

C.k 值与被环绕星球的质量和行星或卫星的质量都有关系

D.k 值仅由被环绕星球的质量决定

解析:公式RT23=k 适用于所有环绕体围绕中心天体的运动, 故 A 错误.围绕同一星球运行的行星或卫星,k 值相等;围绕不 同星球运行的行星或卫星,k 值不相等,故 B 错误.常数 k 是由 中心天体质量决定的,即仅由被环绕星球的质量决定,故 C 错 误、D 正确.
答案:D

易错提醒,
(1)行星运行轨道虽是椭圆,但计算时一般按圆周运动处理. (2)Ta32=k 中的常数 k 仅由中心天体的质量决定,与做圆周运 动天体的质量、运动快慢等因素无关.

3(2017·南宁市高一检测)如图所示,某人造地球卫星绕地球 做匀速圆周运动,其轨道半径为月球绕地球运转半径的19,设月 球绕地球运动的周期为 27 天,则此卫星的运转周期大约是( )
A.19天 B.13天 C.1 天 D.9 天

解析:由于 r 卫=19r 月,T 月=27 天,由开普勒第三定律Tr卫32卫= Tr3月2月,可得 T 卫=1 天,故选项 C 正确.
答案:C

方法技巧,
应用开普勒第三定律的步骤 (1)判断两个行星的中心天体是否相同,只有对同一个中 心天体开普勒第三定律才成立. (2)明确题中给出的周期关系或半径关系. (3)根据开普勒第三定律Tr3121=Tr3222=k 列式求解.

[变式训练] (多选)哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆,下列
说法中正确的是( ) A.彗星在近日点的速率大于在远日点的速率 B.彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度 C.若彗星运转周期为 75 年,则它的轨道的半长轴是地球
公转轨道半长轴的 53 45倍 D.若彗星运转周期为 75 年,则它的轨道的半长轴是地球
公转轨道半长轴的 75 倍

解析:根据开普勒第二定律,在相同的时间内,彗星在近日 点通过的弧长大,因此在近日点彗星的线速度(即速率)、角速度 都大,故选项 A、B 正确.根据开普勒第三定律Ta32=k,则aa3132=TT2122
=752,即 a1=3 5 625a2=53 45a2,选项 C 正确,选项 D 错误. 答案:ABC

随堂达标演练 1.关于日心说被人们所接受的原因是( ) A.以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题 B.以太阳为中心,许多问题都可以解决,行星运动的描述 也变得简单了 C.地球是围绕太阳转的 D.太阳总是从东面升起,从西面落下

解析:托勒密的地心说可以解释行星的逆行问题,但非常复 杂,缺少简洁性,而简洁性是当时人们所追求的.哥白尼的日心 说之所以被当时人们接受正是因为这一点.由以上分析可知选项 B 正确.
答案:B

2.关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是( ) A.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B.行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 C.离太阳越近的行星运动周期越长 D.所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二 次方的比值都相等

解析:由开普勒第一定律可知,行星在不同的椭圆轨道上绕 行,太阳位于这些轨道的一个焦点而不是中心.由Ta32=k 可知, 离太阳越近,公转周期越短.
答案:D

3.两颗人造卫星 A、B 绕地球做圆周运动,周期之比为 TA:

TB=1:8,则轨道半径之比为( )

A.RRAB=4

B.RRAB=14

C.RRAB=2 解析:A、B

两卫星都D绕.RRA地B=球12 做圆周运动,则RT2A3A=RT2B3B.又已

知 TA:TB=1:8,解得RRAB=14.

答案:B

4.(2017·马鞍山高一检测)太阳系有八大行星,八大行星离 地球的远近不同,绕太阳运转的周期也不相同.下列反映周期与 轨道半径关系的图象中正确的是( )

解析:由开普勒第三定律知RT23=k,所以 R3=kT2,D 正确. 答案:D

5.某宇宙飞船进入一个围绕太阳运行的近似圆形轨道,如 果轨道半径是地球轨道半径的 9 倍,那么宇宙飞船绕太阳运动的 周期是多少年?

解析:由开普勒第三定律Ta32=k 得Tr船32船=Tr3地2地,所以宇宙飞船绕

太阳运动的周期 T 船=

r3船 r3地T

地=27

年.

答案:27 年



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