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关于磁介质磁化中的问题1

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关于磁介质磁化中的问题 1 关于磁化电流 (1)考虑一段插在线圈内的软铁棒。按分子环流观点,棒内每个磁分子(即磁介质中 的微观基本单元)相当于一个环形电流。没有外磁场作用下,各分子取向杂乱无章,磁矩相 互抵消, 宏观看来不显磁性, 介质处于未磁化状态; 线圈中通以电流时, 产生一个外磁场 (又 叫磁化场) ,在磁化场作用下,各分子环流的磁矩在一定程序上沿着场的方排列起来,这时 软铁棒被磁化了。 当介质均匀时因分子环流的回绕方向一致, 在介质内部任何两个分子环流 中相邻的那一对电流元方向总是彼此相反, 它们的效果互相抵消。 只有在横截面边缘上各段 电流元未被抵消, 宏观看来, 这横截面内所有分子环注的总体与沿截面边缘的一个大环形电 流等效。由于各个截面的边缘上都出现了这类环形电流(宏观上叫磁化电流) ,磁化了的软 铁棒就象一个由磁化电流组成的“螺线管” ,这个磁化电流的“螺线管”产生的磁感应强度 在棒内的方向与磁化场的方向一致。 所以在棒贩的总磁感应强度比没有铁芯时的磁感应强度 大了。 (2)体磁化电流:用到平均场近似。把每个宏观体积元的分子看成完全一样的电流环, r 环具有现相的面积 a ,环内具有相同的电流,从而每个分子具有相同的磁矩,即用平均分子 磁矩代替每个分子的真实磁矩,由此得到介质中的磁化强度。 ,考虑有有分子环流 在磁介质内划出任意一个宏观的面 S(分子环流与 S 一般不共面) 通过它。令 S 的边界线为 L,介质中的分子环流可以分为三类:一是不与 S 相交,对通过 S 的电流无贡献;二是整个环流为 S 所切割,即与 S 相交两次,对通过 S 面的总电流也没有 贡献;三是被 L 穿过,与 S 面只相交一次,它对通过 S 而的总电流有贡献。 在 L 的周界线上取任一线元 d l ,以 d l 为轴线,以 a 为底面作一柱体,若 d l 与 a 的夹 角为 θ ,则柱体的体积为为 adl cos θ 。凡是中心在此柱体内的分子环流都为 d l 所穿过。设 则中心在此柱体内的分子环流共有 nadl cos θ , 它们每个分 单位体积内的分子环流数为 n , 子环流对 S 贡献电流 I,所以为线元 d l 所穿过的所有分子所贡献的总电流为:

v

v

r

v

r

v

v

r v v r v v nIadl cos θ = nIa ? d l = np m ? d l = M ? d l

(这里是矢量点乘)

于以通过以 L 为边界的面 S 的全部分子电流的代数和为:

∫ M ? dl = I '
L

v

r



这里关于代数和的理解: L 是介质内任意曲面 S 的边界线, 因 可能出现不同地方的 d l 与 分子环流的面元 a 的方向有不同的夹角(它取决于环流的电流方向) ,甚至可能大于 π / 2 , 这样,不同的地方的分子环流对穿过 S 的总电流的贡献可正可负。这也说明,①式没有要 求磁介质均匀磁化。事实上,当介质均匀磁化时,由上述第(1)点的讨论,若 S 完全在介 质内部,则在各宏观点上, I ' = 0 。 (3)磁化面电流:在介质表面处取一矩形回路(赵书 P555 图) ,此回路的一对边与介 质表面平行,且垂直于磁化电流线(这里明确了回路的取法) ,可以得到介质表面的磁化电

v

r

? ? 流面密度: i ' = M × n ,式中, n 为介质表面外法向的单位矢。所以只有介质表面附近磁化
r r
强度 M 有切向分量(即有与表面平行的分量,至于 M 在表面附近的方位无影响,它只是影

r

r

响 i ' 的方向)的地方才有磁化电流面密度为为零。

v



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