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创新教学案例分数的基本性质

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创新教学案例: 分数的基本性质
人教版 5 年级下册第 4 单元《分数》第 3 节 一、创新设计说明 1、教材分析: 分数的基本性质是人教版 5 年级下册第 4 单元《分数》的教学内 容,它与整数除法中商不变的性质和分数与除法的关系有内在的联 系,又是后面学习分数的相关计算以及学习比的基础。本节教材围绕 分数的基本性质的得出和应用安排了两道例题, 1 通过让学生动手 例 操作试验,折纸、涂色、感悟 3 个分数的大小相等,接着让学生自主 探究 3 个分数的分子和分母的变化规律, 从而归纳概括分数的基本性 质,然后根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质,利用 知识的正向迁移来理解说明分数的基本性质。 最后运用和巩固分数的 基本性质安排了例 2。 2、学生分析: 学生的知识基础: ⑴了解了分数的意义以及分数与除法的关系。 ⑵已经掌握了整数 除法中商不变的性质。 学生的能力基础: 五年级学生已经能够熟练的参与到各种数学操作活动中, 并且具 备一定的观察、分析、抽象、概括的能力。在教学中教师要充分考虑 利用学生已有的知识基础和能力,加强知识的横向和纵向联系,及时

的加以引导,学生应该能够很顺利的的掌握和理解分数的基本性质。 3、目的和意义: 我的目的:⑴充分体现教为主导学为主体的原则,尊重学生的个 体需求,促进学生思维的发展。 ⑵合理运用思维的正向迁移突破重 难点。⑶在数学操作活动中围绕问题展开教学,让所有学生都参与进 来, 注重数学交流, 在每一个问题中让学生能够充分表达自己的想法, 让不同的学生得到不同的发展。 我的教学思路: 知识迁移——初步感知——实验操作——再次感 知——分析归纳——巩固应用 本节的主要内容分数的基本性质的知识生长点就是分数与除法 的关系和整数除法中商不变的性质。 我认为利用知识的迁移来学习新 的知识,学生在已有的基础知识之上学习认知,更容易理解和接受。 因此,我在教学中调整教材的编排顺序,从学生的认知规律出发,先 让学生利用知识的迁移来认知学习,突破重点,再通过实验操作,观 察,探究,亲历分数的基本性质的形成过程,这样做更合理,学习效 果非常明显。这节课正好是我刚上过的一节公开课,老师们反映课堂 设计和教学效果比较好。 二、实施过程 教学目标: 1、知识与能力目标:能够运用分数的基本性质把一个分数化成 指定分母(分子)而大小不变的分数,运用这一规律解决简单的实际 问题。

2、过程与方法目标:在数学活动中观察、分析、猜想、抽象、 概括经历分数的基本性质的形成过程,理解分数的基本性质。 3、情感态度和价值观:在学习中渗透事物是相互联系、发展变 化的辩证唯物主义观点,培养乐于探究的学习态度,体验数学学习的 快乐。 教学重点:理解和掌握分数的基本性质。 教学难点:运用分数的基本性质解决实际问题。 学具准备:每个同学预备三张同样大小的正方形纸片 教学过程: ㈠知识迁移,初步感知 1、分数与除法的关系用字母怎样表示,谁来告诉老师? 生:a÷b= (b≠0)
b a

师:①为什么 b≠0?②这个公式告诉我们每一个除法算式都能够 写成分数的形式,反过来每一个分数都能够写成除法的形式。分别说 一个(口答) 。 2、口算下面 3 道题。 3÷1= 6÷2= 9÷3= 师:它们的商都是 3,结合这 3 个算式,同学们想一下,在整数 除法中,被除数和除数按照怎样的规律变化时,商不变? (学生一时记不起来,教师引导学生,被除数和除数先从上往下

看,再从下往上看,且用粉笔划一下。) 生:被除数和除数同时乘以和除以一个相同的数(0 除外) ,商 不变。 师:开始学生会漏掉 0 除外这个条件,教师要点拨引导。 把上面的除法算式写成分数的形式分别是: 生:
3 1 6 2 9 3

师:这 3 个分数的大小相等吗?为什么? 生:相等,都能化成整数 3。 师: = =
1 2 3 6 9 3

小组讨论:相等的分数,分子和分母有怎样的变化规律?分子和 分母有怎样的关系?结合整数除法中商不变的规律, 猜想一下? 生:分子和分母同时乘以或除以一个相同的数(0 除外) , 分数的大小不变。各个分数的分子都是分母的 3 倍,倍数相同。 (①这里学生还会漏掉 0 除外这个条件;②学生的说法很 多,可能只说了性质的一半,教师要引导学生从左往右和从右往 左两个方向看;③只要意思大体正确,教师不做过多纠正。 ) 你能再写几个和它们相等的分数吗?
3 6 9 ( ) ( ) = = = = 1 2 3 ( ) ( )

师:任选 2 个填在括号里,且问你是怎么想的? ㈡实验操作,再次感知 师:拿出 3 张同样大小的正方形纸片,按要求操作。

①第一张平均分成 2 份(对折) ,把其中 1 份用斜线涂成阴 影。 ②第二张平均分成 4 份(对折 2 次) ,把其中 2 份用斜线涂 成阴影。 ③第三张平均分成 8 份(对折 3 次) ,把其中 4 份用斜线涂 成阴影。 师:把阴影部分分别用分数表示出来。 生:
1 2 2 4 4 8

师:你发现了什么? 生:这 3 个分数是相等的.
1 2

=

2 4

=

4 8

师:你是怎么想的? 生: 两等分中的 1 份, 四等分中的 2 份, 八等分的中的 4 份, 一样大,表示的都是正方形纸片的一半,所以相等。 师:它们的分子和分母按照怎样的规律变化的?分子和分母 有怎样的关系?(此处不必再讨论,学生在前面的基础上不难看 出) 生: ①分子和分母同时乘以或除以一个相同的数 除外) (0 , 分数的大小不变。 各个分数的分母都是分子的2倍, 倍数也相同。 师:和你刚才的猜想一样吗? 生:一样。 师: 你能再写几个和它们相等的分数吗?并且说一下自己是

怎样想的?
1 2 4 ( ) ( ) = = = = ?????? 2 4 8 ( ) ( )

师:分数的这一规律就是今天我们要学习的新内容,分数 的基本性质。 ㈢分析归纳,形成经验 阅读课本 75 页, ①你的猜想和课本中分数的基本性质哪些 地方不一样?②你认为分数的基本性质中的哪些词语比较关 键?③还有什么疑问?(多数同学回答了第二个问题) 生:我认为“同时、相同的数、0 除外”这些词语很关键。 师:说一说,你是怎么想的? 生:同时就是分子和分母都乘或除以,不能只计算一个, 并且分子和分母乘或除以的数必须一样,0 不能做除数。 ㈣巩固应用 1、写出 3 个和 相等的分数,并且说出自己怎么想的。
9 6

2、把 和
3

2

10 24

化成分母是 12 而大小不变的分数。

说一说你是怎么想的? 3、把 和
6 2 5 20

化成分子是 1 而大小不变的分数。

说一下自己的想法? 4、课后思考题

3 5

=

3+( 5x3

)

=

(

)

15

5、课堂小结:通过今天的学习,你有什么收获? 三、效果分析 1、调整教材的编排,先利用知识的正向迁移突破重点,学生学 习轻松愉快。 2、学生动手操作,用数学事实说话,学生获得非常具体、真切 的感知。 3、你是怎样想的?在整个教学过程中出现了很多次。围绕问题 教学,注重数学交流,让学生每一次都能够表达自己的想法,在学生 的想法中探究数学学习的方法和策略,从而达到高效课堂。在众多的 想法中,我认为相等的分数的分子和分母的倍数相等这一点,非常有 必要让每一个学生知道,在解决实际问题中是一种很好的方法和策 略,有些实际问题利用分数的基本性质解决反而比较麻烦。例如:
15 30 20 ( )

=

4、迁移--感知--猜想—试验—概括—巩固,是一种很好的学习 方法,能多角度调动学生,感知数学事实,激发学习兴趣,活跃课堂 气氛,效果非常明显。 5、由于我们村小的教学设备简陋,没法应用多媒体教学手段, 个别环节没法很形象的说明,本节课结束后,我自己感觉课堂容量小 了点,听课的老师也提到了这一点。



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