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数学方法在金融领域的应用分析

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龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 数学方法在金融领域的应用分析 作者:朱彦龙 来源:《考试与评价》2017 年第 04 期 【摘 要】随着我国金融市场的不断发展和繁荣,金融行业的发展已经成为我国经济发展 中的一个重要的组成部分,大到各类企业小到各个居民都或多或少的参与到我国的金融发展 中,而为了更好的认识和实现金融产品为企业及个人创造收益的目的,更好的驾驭金融产品, 就需要在认识金融产品过程中,正确的认识和应用数学知识,从而更好的驾驭金融产品为自己 服务,取得更好的收益,做好投资理财。为此,本文从数学方法角度分析了数学在金融领域的 相关应用问题,更好的解读数学与金融的相互关系,认识金融中的数学规律,为今后更好的学 好数学知识提供一定的帮助和参考。 【关键词】数学方法 金融领域 应用 分析 随着我国金融体系的不断完善和发展,现代金融理论已经得到了很快的发展,金融学甚至 成为一门非常成熟的独立的学科,并和数学专业建立了千丝万缕的联系。和传统的金融体系相 比,金融学不仅对经济学有着更为深刻的研究,同时对于数学也进行了专业的研究,以更好的 为金融学的发展和完善服务。 一、在金融领域应用数学方法的必要性 1.金融学对可计量性需求 金融学需要反映金融活动中的多种数量关系,要求进行科学、复杂的有效计量。而且需要 涉及减退的经济活动,但是这些金融现象及过程都会有着一定的规律可循,不但有质的规定性 也有量的规定性,因此在金融领域应用数学方法是完全可行的。在金融活动中会产生大量数 据,比如在证券交易过程中以及期货交易过程中等,都会不断产生相关的大量数据,这些数据 就是在进行金融理论研究的数据和资料,而通过数学模型,则使得这些数据的分析变得更加具 有理论性、逻辑性和科学性,并能够快速的获得所要的结论,从而更好的抓住经济现象的本 质,得出所需要的结论。这些结论,由于借助了大量的数据并在一定计量和分析方法之上获得 的,因此具有较强的科学性和实用型,因此金融领域应用数学知识和方法使得金融发展更加如 鱼得水。 2.金融学对高度抽象性、精确性及逻辑性的需求 在金融数据的背后有着其固有的抽象性,为了更好的研究金融现象的抽象性应用数学方 法,则能很快的发现实际金融活动中在其现象背后所隐藏的经济变量函数,使得复杂的金融关 系迅速变得简单、清晰、明了。同时金融活动也具有精确性,和数学所追求的精确性不谋而 合,因此在金融分析中采用数学方法能够准确分析和描述金融经济中的各种数量关系。同时金 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 融现象中也有着固有的严密逻辑性,而借助数学分析方法则能够很快的进行金融相关关系的科 学推理,更好的明确金融关系中的逻辑关系。如马科维茨证明的“不要把鸡蛋放在一个篮子里” 的道理,从而使金融投资理论成为一种严谨的科学。 二、数学方法在金融领域的应用分析 数学在金融的重要应用就是分析什么类型更适合某个金融。金融实际上在本质上和经济活 动的一部分,因此经济利益受到金融实体的影响,金融中的数学能准确的描述数学理论和方 法,但不能体现经济本质的数学方法则不会被采用。 1.数学方法金融投资与收益的应用 在现代金融中,存在金融发展风险,这些风险一般是来自于利率、商品价格、汇率和股票 价格等方面的影响,使得金融的预期与实际收益产生差异或者偏离,这一金融风险的存在对于 金融的发展至关重要,因此经常会使用数学中的不确定数学方法与确定数学方法来进行金融风 险的评测和分析。 从金融投资的内涵来看,金融风险的产生起因素是多方面的,为了更好的准确描述相关因 素之间的关系,仅仅使用确定数学法是很难全面实现的,还需要多方面的配合。因此,还需要 应用不确定性数学方法,由此还产生了以下分析方法,如数理统计方法、概率分析方法、随机 论等方法,这两种数学方法的有效组合使用对金融投资及风险控制有着很好参考和帮助作用。 尤其是在进行多种金融产品的投资或者进行分析时,就需要用到不确定数学理论,也就来分析 在投资期间可能存在的损失或收益进行抽象的随机量的求取,同时借助方差、数学期望与标准 差来进行衡量。特别是进行两种以上的金融商品投资或者分析时,尤其是需要使用到协方差、 随机向量与关系数来进行分析和计量。 而确定性的数学方法,则是利用金融风险中的各种指标和因素,从而确定数学变量,之后 再使用相互关系将数学公式、函数、模型来表达出来,这种数学方法可以用于评估、衡量所存 在的投资风险,从而实现最佳的控制和协调方案,更好的在市场交易中获得最佳的收益。 2.数学方法在金融预测和决策的应用 在金融活动中,有着诸多的不安全及不利因素,需要做好未来通胀率的分析和预算,以及 预测好存款余额、保贴率等,需要决策者作出科学合理的决断。在开展金融预测中,经常会使 用最小乘、修正指数、一次、三次指数、曲线预测等扥数学方法,还有三点法、两步预测等数 学方法。而对于金融决策,则会常常使用诸如边际分析、极值选优、无差异曲线、最大最小成 本、期望值法等数学分析方法。 3.数学微分在金融投资决策及期权定价中的应用 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 从当前的金融理论来说,把数学应用在金融的另外一个作用就是,可以借助微分来进行投 资决策和期权定价,从现有的实践来看取得了很好的效果。因此金融市场的稳态假设和整体规 律是不完全相符的,如果发生巨大波动,比如会证券价格,这些都是不符合规律的现象。而为 了对这些问题进行分析,就需要采用随机模型来对证券决策展开分析与研究。尽管这些方法都 很好,不过还是存在一定的不足,在具体实际及理论上都存在偏差,而微分法数序方法就可以 很好的解决这些问题,找到恰当的投资方案,有很强的应用价值。 数学在金融发展中起到了很好的促进和帮助作用,金融数学是金融技术的重要体现,金融 和数学的有效结合,有效而快速的促进了金融问题的解决,推动了金融行业的健康、快速发 展。 参考文献 [1]李明瑾.浅析金融对数学方法的


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