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数学北师大版六年级下册《式与方程的整理与复习》教学设计


式与方程的整理和复习 江门市农林小学 李雪云 教学内容:人教版六年级数学下册《式与方程的整理和复习》 教学目标: 1、加深理解用字母表示数的意义和作用,会用字母表示数和常见的数量关系。 2、会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。 教学重点:明确字母表示数的意义和作用;会灵活的用方程解答两步简单的实际问题。 教学难点:找等量关系式,用方程解决实际问题。 教学过程: 一、创设情景 揭示课题 1、出示课件,问:看到这些字母你能立刻想到什么? CCTV UFO cm NBA 2、师说:同学们的课外知识真丰富,那么我们今天要学习的课内知识你们有信心学好吗? 二、沟通联系 建构网络 师:回忆一下,我们学习了哪些式与方程的知识呢? 生 1:用字母表示数。 (板书) 生 2:认识方程,解方程。 (板书) 生 3:用方程解决实际问题。 (板书) 师:今天,我们就围绕这三方面进行整理和复习。 1、用字母表示数 师: 大家先想想, 我们在小学六年里, 用字母表示过些什么呢?请跟小组同学说一说吧! (生 讨论) 生:我会用字母表示数量关系。 (板书) 师:谁能举个例子呢? 生:我会用字母来表示路程、速度、时间的关系,S=Vt。 师:那么想想我们还用过字母表示过哪些数量关系呢? 师:同学们,刚才你们用字母表示了数量关系,字母还可以表示什么呢? 生 1:我还可以用字母表示计算公式,比如:梯形的面积计算公式 S=(a+b)×h÷2。 (板书) 师:同学们,字母还可以表示什么计算公式呢?(V=sh 、r=d/2 或 1/2d) 生 2:C=a×4。 师:C=a×4 这个式子还可以怎么写?(4a)大家说说在简写时我们要注意什么呢? 生: 当字母乘字母或数字乘字母时, 乘号可以省略不写或改写成 “· ” 。 当乘号省略不写时, 数字应写在字母的前面。 师:说得太精彩啦,给他点掌声吧! 师:同学们,刚才你们用字母表示了数量关系、计算公式,字母还可以表示什么?(运算定 律)说一个例子吧。 (板书) 生:比如加法的结合律 a+b+c=a+(b+c)。 师: 看来, 同学们对用字母表示运算定律掌握得还真不错, 下面老师来写个式子, 你们瞧瞧: b/a×d/c=b×d/a×c,大家想想,这个式子表示什么呢?(分数乘法的计算方法)看来,我们 还可以用字母来表示计算方法。 (板书) 师:同学们,下面我们来看一看,我们刚才复习了用字母表示数量关系、计算公式、运算定 律和计算方法,这都是同学们想到的,非常好!那么同学们,你们想想,我们为什么要用字 母来表示来这些式子呢?表示这些式子有什么好处呢?(好记、更加简便、表示未知量。 ) 师:同学们,看来你们对这块知识掌握得不错,小精灵明明想考考你们,怎么样,我们来看 看。 课件:学校买 5 本《哈利波特》 ,每本 a 元,又买来 b 本《淘气包马小跳》每本 13 元。下面 这些含有字母的式子,你们能说说它们表示的意义吗? 5a 表示 a-13 表示 5a+13b 表示 师:同学们,如果 a=22,b=10,那么,你们能算出 5a+13b 等于多少吗? 2、方程 师:下面我们来复习一下有关方程的知识,先想想什么叫方程? 生:含有未知数的等式叫做方程。 (课件出示) 师:说得非常的准确,大家一起来读一读。 (生读)如果给你一些式子,你能不能判断它是 不是方程呢?(能)这么有信心啊!我们来瞧瞧。 课件:判断下面哪些式子是方程? ①8×4=32 ②x-0.25=14 ③49+3y>10 ④4+0.7x=102 ⑤9a-3.5a ⑥6<3÷b ⑦x/4=30% ⑧2/3x+1/2x=42 师:请跟小组同学商量商量。 (生讨论) 师:看来大家都有结果了,谁来说说看? 生:x-0.25=14 、 4+0.7x=102 x/4=30% 2/3x+1/2x=42 都是含有未知数的等式,所以它 们都是方程。 师:同学们,你会解这些方程吗?(会)下面就请同学们在本子上把前两题做一做。 (生做) 师:好,都完成了吗?谁来说说第一题的解题步骤?第二题呢? 师:同学们,刚才我们在解方程的时应用了什么知识呢? 生:我们在解这两道方程时,都是在方程的左右两边同时加、减、乘、除同一个数得到方程 的解。 师:对吗?大家要记牢了。 3、列方程解决问题 (1)师:同学们,我们列方程、解方程,就是为了解决生活中的实际问题,对不对?下面, 我们就来看看小精灵带来的这道题目。 出示:学校组织远足活动。原计划每小时走 3.8km,3 小时到达目的地。实际 2.5 小时走完 了原定路程,平均每小时走了多少千米? 师:请同学们轻声读一读这道题。 (生读)想一想,这道题该假设谁为未知数呢? 生:设实际平均每小时走 x 千米。 师:好,这道题的等量关系又是怎样的呢? 生:原计划的速度×时间=实际的速度×时间 师:好,明白了这两点,下面就请同学们自己来做这道题了,这道题是我们书上 85 页的例 题,自己做做吧! 师:好,都应该做完了吧!谁来报报答案。 (生报答案) 三、练习: 1、小平在踢毽子比赛中踢了 42 下,她踢毽的数量是小云的 3/4。小云踢了多少下? 2、 (1)阳阳正在读一本科普书,第一周读了 90 页,正好读了这本书的 1/3。这本科普书一 共多少页? (2)阳阳正在读一本科普书,第一周读了 90 页,还剩下这本书的 1/3 没有读。这本科普书 一共多少页? 四、全课小结 师:同学们在今天的复习中大家都很积极地动脑筋,解决了不少问题,现在咱们来说说在这 节课里我们复习了那些知识? 板书设计: 式与方程的整理和复习 数量关系:s=vt 计算公式:s=ah c=4a 运算定律(a+b)+c=a+(b+c) 计算方法: b/a 乘 d/c=b 乘 d/a 乘 c (a、 b、 c、 d 是不为 0 的自然数) 含有未知数的等式叫方程 用字母表示数 认识方程和解方程 用方程解决实际问题


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