您现在的位置:首页 > >

2019-2020学年八年级数学上册 第14课时 直角三角形全等判定(HL)教案 新人教版.doc


2019-2020 学年八年级数学上册 第 14 课时 直角三角形全等判定(HL)教案 新人 教版
总课题 全等三角形 直角三角形全等判定 (HL) 总课时数 第 14 课时

课 题

主 备 人

课型

新授

时 间 教 学 目 标 教学 重点 教学 难点 教学 过程 理解利用“斜边、直角边”来判定直角三角形全等的方法. 1.在操作、比较中理解直角三角形全等的过程,并能用于解决实际问题. 2.经历探索直角三角形全等判定的过程,掌握数学方法,提高合情推理的能力. 3.培养几何推理意识,激发学生求知欲,感悟几何思维的内涵.

培养有条理的思考能力,正确使用“综合法”表达. 教 学 内 容

一、回顾交流 【问题探究】 图 1 是两个直角三角形,除了直角相等的条件,还要满足几个条件,?这两个直角三角形才能全等?

【教师活动】操作投影仪,提出“问题探究” ,组织学生讨论. 【学生活动】小组讨论,发表意见: “由三角形全等条件可知,对于两个直角三角形,满足一边一锐角对 应相等,或两直角边对应相等,这两个直角三角形就全等了. ” 【媒体使用】投影显示“问题探究” . 【教学形式】分四人小组,合作、讨论. 【情境导入】如图 2 所示.

舞台背景的形状是两个直角三角形,工作人员想知道这两个直角三角形是否全等,但每个三角形都有一 条直角边被花盆遮住无法测量. (1)你能帮他想个办法吗? (2)如果他只带了一个卷尺,能完成这个任务吗? 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等,于是他就肯定“两个

直角三角形是全等的” ,你相信他的结论吗? 【思路点拨】 (1)学生可以回答去量斜边和一个锐角,或直角边和一个锐角,?但对问题(2)学生难以 回答.此时,?教师可以引导学生对工作人员提出的办法及结论进行思考,并验证它们的方法,从而展开对直 角三角形特殊条件的探索. 【教师活动】操作投影仪,提出问题,引导学生思考、验证. 【学生活动】思考问题,探究原理. 做一做如课本图 11.2─11:任意画出一个 Rt△ABC,使∠C=90°,再画一个 Rt?△A′B′C′,使 B′C′ =BC,A′B′=AB,把画好的 Rt△A′B′C′剪下,放到 Rt△ABC 上,?它们全等吗? 【学生活动】画图分析,寻找规律.如下: 规律:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简写成“斜边、直角边”或“HL” ) .

画一个 Rt△A′B′C′,使 B′C′=BC,AB=AB; 1. 画∠MC′N=90°。 2. 在射线 C′M 上取 B′C′BC。 3. 以 B′为圆心,AB 为半径画弧,交射线 C′N 于点 A′。 4. 连接 A′B′。 二、应用所学 【例 4】如课本图 11.2─12,AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD,求证 BC=AD.

【思路点拨】欲证 BC=?AD,?首先应寻找和这两条线段有关的三角形,?这里有△ABD 和△BAC,△ADO 和 △BCO,O 为 DB、AC 的交点,经过条件的分析,△ABD 和△BAC?具备全等的条件. 【教师活动】引导学生共同参与分析例 4. 证明:∵AC⊥BC,BD⊥BD, ∴∠C 与∠D 都是直角. 在 Rt△ ? ABC BA,和 Rt△BAD 中, ? AB

AC BD ∴ △? ABC ≌,Rt△BAD(HL) . ?Rt ∴BC=AD. 【学生活动】参与教师分析,提出自己的见解. 【评析】在证明两个直角三角形全等时,要防止学生使用“SSA”来证明. 【媒体使用】投影显示例 4. 三、随堂练习 课本练习 1、2 题. 【探研时空】 如图 3,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度 AC?与右边滑梯水平方面的长度 DF 相等,两个滑梯的 倾斜角∠ABC 和∠DEF 的大小有什么关系?

?

下面是三个同学的思考过程,你能明白他们的意思吗?(如图 4 所示)

? BC ? EF , AC ? DF →△ABC≌△DEF→∠ABC→∠DEF→∠ABC+∠DEF=90°. ? ??CAB ? ?FDE ? 90?
有一条直角边和斜边对应相等,所以△ABC 与△DEF 全等.这样∠ABC=∠DEF,也就是∠ABC+∠DEF=90°. 在 Rt△ABC 和 Rt△DEF 中,BC=EF,AC=DF,因此这两个三角形是全等的,这样∠ABC=∠DEF,所以∠ABC 与∠DEF 是互余的. 【教学形式】这个问题涉及的推理比较复杂,可以通过全班讨论,共同解决这个问题,但不需要每个学 生自己独立说明理由,只要求学生能看懂三位同学的思考过程就可以了. 四、课堂总结 本节课通过动手操作,在合作交流、比较中共同发现问题,培养直观发现问题的能力,在反思中发现新 知,体会解决问题的方法.通过今天的学习和对前面三角形全等条件的探求,可知判定直角三角形全等有五 种方法. (教师让学生讨论归纳) 五、布置作业

课 后 反 思



热文推荐
友情链接: 幼儿教育 小学教案 初中教案 高中教案 职业教育 成人教育